【題目】已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）f(x)＝x＋

（2）[7，＋∞)

【解析】

解：(1)設(shè)f(x)圖象上任一點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，∵點(diǎn)(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(0,1)的對(duì)稱點(diǎn)(－x,2－y)在h(x)的圖象上，

∴2－y＝－x＋＋2，∴y＝x＋，即f(x)＝x＋.

(2)由題意g(x)＝x＋，且g(x)＝x＋≥6，x∈(0,2]．

∵x∈(0,2]，∴a＋1≥x(6－x)，

即a≥－x2＋6x－1.令q(x)＝－x2＋6x－1，x∈(0,2]，

q(x)＝－x2＋6x－1＝－(x－3)2＋8，∴x∈(0,2]時(shí)，

q(x)max＝q(2)＝7，

故a的取值范圍為[7，＋∞)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定直線l：y=x+3，定點(diǎn)A（2，1），以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓C過點(diǎn)A且與l相切．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點(diǎn)分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是定值請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，并且b=2
（1）若角A，B，C成等差數(shù)列，求△ABC外接圓的半徑；
（2）若三邊a，b，c成等差數(shù)列，求△ABC內(nèi)切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 =logabn（n∈N*），求數(shù)列{（an+6）bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求出的極值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若在內(nèi)恒成立，試確定的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店銷售進(jìn)價(jià)為2元/件的產(chǎn)品，該店產(chǎn)品每日的銷售量(單位：千件)與銷售價(jià)格(單位：元/件)滿足關(guān)系式，其中.

(1)若產(chǎn)品銷售價(jià)格為4元/件，求該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤；

(2)試確定產(chǎn)品的銷售價(jià)格，使該店每日銷售產(chǎn)品所獲得的利潤最大．(保留1位小數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱臺(tái)ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，∠BAD=120°，M為CD上的點(diǎn)．且∠A1AB=∠A1AD=90°，AD=A1A=2，A1B1=DM=1．
（1）求證：AM⊥A1B；
（2）若M為CD的中點(diǎn)，N為棱DD1上的點(diǎn)，且MN與平面A1BD所成角的正弦值為 ，試求DN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點(diǎn)形成的軌跡的長度為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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