（Ⅰ）已知x+x-1=4，求x2+x-2的值；
（Ⅱ）計(jì)算2
3
×
31.5
×
612
的值．
分析：（Ⅰ）把已知條件平方，再化簡即可得解
（Ⅱ）把每個(gè)根式都化成指數(shù)冪再根據(jù)指數(shù)運(yùn)算法則化簡即可
解答：解：（Ⅰ）∵（x+x-1）2=x2+x-2+2=16
∴x2+x-2=16-2=14
∴x2+x-2的值為14
（Ⅱ）原式=2×3
1
2
×(
3
2
)
1
3
×(22×3)
1
6
=2×3
1
2
×3
1
3
×2-
1
3
×2
1
3
×3
1
6
=21-
1
3
+
1
3
×3
1
2
+
1
3
+
1
6
=2×3=6
∴2
3
×
31.5
×
612
的值為6
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)運(yùn)算，要熟練掌握指數(shù)運(yùn)算法則，同時(shí)要注意根式與指數(shù)冪的互化．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調(diào)研測試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)h(x)＝，x∈[，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，

(1)寫出h(4x)的定義域；

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，當(dāng)m＝1時(shí)，設(shè)，不等式t≤M1(x)－M2(x)≤n恒成立，求t，n的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調(diào)研測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)h(x)＝x＋，x∈[，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，

(1)m＝1時(shí)，直接寫出h(x)的值域

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，當(dāng)m＝1時(shí)，|h1(x)－h(huán)2(x)|≤n恒成立，求n的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時(shí)，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x，h（x））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點(diǎn)”？若存在，請至少求出一個(gè)“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點(diǎn)P（x，h（x））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x時(shí)，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”．當(dāng)a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點(diǎn)”？若存在，請至少求出一個(gè)“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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