(08年合肥市質(zhì)檢一理)  (14分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

(1)求證:直線(其中)不是函數(shù)圖像的切線;

(2)判斷上單調(diào)性,并證明;

(3)已知常數(shù)滿足,求關(guān)于的不等式的解集

解析:(1)   2分

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),連續(xù),∴上是減函數(shù),又

∴函數(shù)圖像上任意點(diǎn)處切線斜率存在并滿足        4分

當(dāng)時(shí),直線斜率不存在,∴直線不是函數(shù)圖像的切線;當(dāng)時(shí),直線斜率,則,∴直線不是函數(shù)圖像的切線   6分

已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165129016.gif' width=52>。

(2)由(1)易知上是減函數(shù),而,當(dāng)時(shí),,而上連續(xù),∴上是減函數(shù)         10分

(3)∵上是減函數(shù),并且上是偶函數(shù)

由不等式

等價(jià)于

,

,

,∴

當(dāng)時(shí),,此時(shí)原不等式解集為

當(dāng)時(shí),原不等式解集為

當(dāng)時(shí),,此時(shí)原不等式解集為

14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一)(14分)如圖,在幾何體中,面為矩形,,

(1)求證;當(dāng)時(shí),平面PBD⊥平面PAC;

(2)當(dāng)時(shí),求二面角的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一理)  (12分)設(shè)向量,過定點(diǎn),以方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn),以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P,其中

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;

(2)設(shè)過的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N,求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一) (13分)食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測,并規(guī)定四項(xiàng)指標(biāo)中只要第四項(xiàng)不合格或其它三項(xiàng)指標(biāo)中只要有兩項(xiàng)不合格,這種品牌的食品就不能上市。巳知每項(xiàng)指標(biāo)檢測是相互獨(dú)立的。若第四項(xiàng)不合格的概率為,且其它三項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是

(1)求該品牌的食品能上市的概率;

(2)生產(chǎn)廠方規(guī)定:若四項(xiàng)指標(biāo)均合格,每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)1500元;若第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格,每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)500元;若該品牌的食品不能上市,每位職工將被扣除質(zhì)量保證金1000元。設(shè)隨機(jī)變量表示某位職工所得質(zhì)量保證獎(jiǎng)金數(shù),求的期望。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一理) (14分)已知數(shù)列中,

(1)求證:數(shù)列都是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的和

(3)若數(shù)列的和為,不等式恒成立,求的最大值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年合肥市質(zhì)檢一文)(14分) 函數(shù)處取得極值,其圖象在的切線與直線垂直。

(1)求的值;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案