12．已知函數(shù)f（x）=2x+3，g（2x-1）=f（x2-1）．則 g（x+1）=（$\frac{1}{2}$x+1）2+1．

分析 利用換元法，再將變量換做x，即可求得結論．

解答 解：令2x-1=t+1，則x=$\frac{1}{2}$t+1，
∴g（t+1）=f[（$\frac{1}{2}$t+1）2-1]=2[（$\frac{1}{2}$t+1）2-1]+3=（$\frac{1}{2}$t+1）2+1，
∴g（x+1）=（$\frac{1}{2}$x+1）2+1．
故答案為：（$\frac{1}{2}$x+1）2+1

點評 本題考查函數(shù)解析式的求解，正確運用換元法是關鍵．

練習冊系列答案
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