如圖16所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2 cm，高是cm，制造這個塔頂需要多少鐵板?

圖16

分析：轉化為求這個四棱錐的側面積.利用過四棱錐不相鄰的兩側棱作截面，依此來求側面等腰三角形的面積.

解：如圖17所示，連接AC和BD交于O，連接SO，則有SO⊥OA，

圖17

所以在△SOA中，SO＝cm，OA＝×2=cm，則有SA＝=3 cm，

則△SAB的面積是×2×2=2cm2.

所以四棱錐的側面積是4×2=8cm2.

答：制造這個塔頂需要8cm2鐵板.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80
元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．
（1）試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計.

（1）試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；

（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省菏澤市鄄城一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80
元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．
（1）試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；
（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省煙臺市高三年級期末考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計.

（1）試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；

（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水池的長和寬，使總造價最低.

 

 

 

 

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（1）試設計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；

（2）若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16米，試設計污水池的長和寬，使總造價最低.

 

 

 

 

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