12．不使用計算器，計算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

分析 利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質及運算法則求解．

解答 解：（1）原式=${（{\frac{81}{16}}）^{0.5}}-1÷{（{\frac{4}{3}}）^2}+{（{\frac{27}{64}}）^{\frac{2}{3}}}=\frac{9}{4}-\frac{9}{16}+\frac{9}{16}=\frac{9}{4}$…（5分）
（2）原式=${log_3}{3^{\frac{3}{2}}}+lg\frac{100}{4}+lg4+2+1=\frac{3}{2}+2-lg4+lg4+3=\frac{13}{2}$…（10分）

點評 本題考查指數(shù)式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數(shù)指數(shù)冪的性質及運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．寫出命題“若a2＞b2，則|a|＞|b|”的逆命題若|a|＞|b|，則a2＞b2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，同時滿足兩個條件“①?x∈R，f（$\frac{π}{12}+x$）+f（$\frac{π}{12}-x$）=0；②當-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$時，f′（x）＞0”的一個函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）D．f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=x+1B．y=-x2+1C．y=|x|+1D．$y=1-\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設$a={2^{-\frac{1}{3}}}，b={log_2}\frac{1}{3}，c={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若α，β∈（0，π）且 $tanα=\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，則α+β=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=x2（x≤-1）的反函數(shù)是f-1（x）=-$\sqrt{x}$，x≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設x＜1，則$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$的值域為（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若直線l1：x+ky+1=0（k∈R）與l2：（m+1）x-y+1=0（m∈R）相互平行，則這兩直線之間距離的最大值為$\sqrt{2}$．

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