4．函數(shù)f（x）=x2（x≤-1）的反函數(shù)是f-1（x）=-$\sqrt{x}$，x≥1．

分析 先求出x=-$\sqrt{y}$，y≥1，x，y互換，得反函數(shù)f-1（x）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=y=x2（x≤-1），
∴x=-$\sqrt{y}$，y≥1，
x，y互換，得反函數(shù)f-1（x）=-$\sqrt{x}$，x≥1．
故答案為：-$\sqrt{x}$，x≥1．

點(diǎn)評 本題考查反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=-x2+2x-af（x）（a∈R），x1，x2是兩個(gè)任意實(shí)數(shù)且x1≠x2．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）求證：$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值為g（t），求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等腰三角形的周長為常數(shù)l，底邊長為y，腰長為x，則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?\frac{l}{4}$，$\frac{l}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若兩個(gè)集合{1，a}，{a2}滿足{1，a}∪{a2}={1，a}則實(shí)數(shù)a=-1或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）求證：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$；
（3）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一條漸近線的傾斜角為30°，則該雙曲線的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案