(文)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c，當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1，求證：|f(2)|≤8．

答案：
解析：

　∵當(dāng)|x|≤1時(shí)，總有|f(x)|≤1，∴|f(0)|≤1，即|c|≤1．

　　又2b＝f(1)―f(―1)，∴|2b|＝|f(1)―f(―1)|≤|f(1)|＋|f(―1)|≤2，∴|b|≤1．

　　又∵|2a|＝|f(1)＋f(―1)―2c|≤|f(1)|＋|f(―1)|＋2|c|≤4，

　∴|a|≤2，∴|f(2)|＝|4a＋2b＋c|＝|f(1)＋3a＋b|≤|f(1)|＋3|a|＋|b|≤8．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市重點(diǎn)中學(xué)高2007級(jí)高三上期(理)聯(lián)合模擬考試考　數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)，將y＝f(x)的圖象向右平移兩個(gè)單位，得到y(tǒng)＝g(x)的圖像．

(1)

求函數(shù)y＝g(x)的解析式

(2)

若函數(shù)y＝h(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象關(guān)于直線y＝1對(duì)稱，求函數(shù)y＝h(x)的解析式

(3)

(理)設(shè)F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)的最小值是m，且m＞2＋，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(4)

(文)設(shè)F(x)＝f(x)＋h(x)，求a＝3時(shí)，F(xiàn)(x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省信陽(yáng)市商城高中2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)單元測(cè)試、不等式二 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設(shè)f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(1)

方程f(x)＝0有實(shí)根．

(2)

a＞0且－2＜＜－1；

(3)

(理)方程f(x)＝0在(0，1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根．

(文)設(shè)x1，x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)實(shí)根，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年湖北卷文）（12分）

設(shè)向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝a?(a＋b).

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?i>R的奇函數(shù)．

（1）求k值；

（2）（文）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年浙江卷文） 設(shè)f(x)＝|x－1|－|x|，則f[f()]＝(    )

     A .     B.0      C.    D. 1

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