【題目】已知橢圓C:()的離心率為,且經(jīng)過點,四邊形的四個頂點都在橢圓上,對角線所在直線的斜率為,且,.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求四邊形面積的最大值.
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【題目】下面給出一個問題的算法:
S1 輸入x;
S2 若x≤2,則執(zhí)行S3;否則,執(zhí)行S4;
S3 輸出-2x-1;
S4 輸出x2-6x+3.
問題:
(1)這個算法解決的是什么問題?
(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數(shù)值最小?
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【題目】如圖, 是邊長為3的正方形, 平面, 平面, .
(1)證明:平面平面;
(2)在上是否存在一點,使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知某射擊運動員,每次擊中目標的概率都是.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至少擊中次的概率:先由計算器算出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定,表示沒有擊中目標,,,,,,,,表示擊中目標;因為射擊次,故以每個隨機數(shù)為一組,代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù):
據(jù)此估計,該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】(2017湖北部分重點中學(xué)高三聯(lián)考)從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號應(yīng)該為( )
A. 483 B. 482
C. 481 D. 480
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【題目】某車間將名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的莖葉圖如圖,已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為.
(1)求,的值;
(2)求甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
附:方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)
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【題目】(本小題滿分8分)直線l過點P(4,1),
(1)若直線l過點Q(-1,6),求直線l的方程;
(2)若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍,求直線l的方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù).設(shè)n∈N* , 定義函數(shù)fn(x):f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn﹣1(x))(n≥2),則下列說法正確的有 ①y= 的定義域為 ;
②設(shè)A={0,1,2},B={x|f3(x)=x,x∈A},則A=B;
③ ;
④若集合M={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},
則M中至少含有8個元素.( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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