【題目】已知橢圓C:)的離心率為,且經(jīng)過點,四邊形的四個頂點都在橢圓上,對角線所在直線的斜率為,且,.

(1)求橢圓C的方程;

(2)求四邊形面積的最大值.

【答案】(1)(2)3

【解析】試題分析:(1)由已知可知,,這樣可求橢圓方程;(2)由可知直線垂直平分,這樣分別設(shè),的直線為 ,分別與橢圓方程聯(lián)立求弦長,再利用弦的中點在上,可求得,這樣四邊形的面積表示為,將其表示為的函數(shù)求最大值.

試題解析:(1)根據(jù)題意得,,解得,

所求橢圓方程為

(2)因為,,所以對角線垂直平分線段.

設(shè),所在直線方程分別為,,

,,中點.

.

,得.

,

,

同理,

所以,

又因為,所以中點,

由點在直線上,得,

所以

因為,所以.

所以當時,四邊形面積的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】下面給出一個問題的算法:

S1 輸入x;

S2 x≤2,則執(zhí)行S3;否則,執(zhí)行S4;

S3 輸出-2x-1;

S4 輸出x2-6x+3.

問題:

(1)這個算法解決的是什么問題?

(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數(shù)值最小?

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據(jù)此估計,該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】(2017湖北部分重點中學(xué)高三聯(lián)考)從編號為001,002,…,500的500個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號應(yīng)該為(  )

A. 483 B. 482

C. 481 D. 480

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【題目】某車間將名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的莖葉圖如圖,已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為.

(1)求,的值;

(2)求甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;

(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

附:方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)

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【題目】(本小題滿分8分)直線l過點P4,1),

1)若直線l過點Q(-1,6),求直線l的方程;

2)若直線ly軸上的截距是在x軸上的截距的2倍,求直線l的方程.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù).設(shè)n∈N* , 定義函數(shù)fn(x):f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),…,fn(x)=f(fn1(x))(n≥2),則下列說法正確的有 ①y= 的定義域為
②設(shè)A={0,1,2},B={x|f3(x)=x,x∈A},則A=B;

④若集合M={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},
則M中至少含有8個元素.(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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