【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？

【答案】
（1）解：由直方圖的性質(zhì)可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，

解方程可得x=0.0075，∴直方圖中x的值為0.0075


（2）解：月平均用電量的眾數(shù)是 =230，

∵（0.002+0.0095+0.011）×20=0.45＜0.5，

∴月平均用電量的中位數(shù)在[220，240）內(nèi)，

設中位數(shù)為a，由（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a﹣220）=0.5可得a=224，

∴月平均用電量的中位數(shù)為224


（3）解：月平均用電量為[220，240）的用戶有0.0125×20×100=25，

月平均用電量為[240，260）的用戶有0.0075×20×100=15，

月平均用電量為[260，280）的用戶有0.005×20×100=10，

月平均用電量為[280，300）的用戶有0.0025×20×100=5，

∴抽取比例為 = ，

∴月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取25× =5戶


【解析】（1）由直方圖的性質(zhì)可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方圖中眾數(shù)為最高矩形上端的中點可得，可得中位數(shù)在[220，240）內(nèi)，設中位數(shù)為a，解方程（0.002+0.0095++0.011）×20+0.0125×（a﹣220）=0.5可得；（3）可得各段的用戶分別為25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的戶數(shù)．

練習冊系列答案
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A.（0，+∞）
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C.（0， ）
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（1）若f（x）=x+ ，x∈[ ，2]，證明：f（x）在[ ，2]上“ 階線性近似”；
（2）若f（x）=x2在[﹣1，2]上“k階線性近似”，求實數(shù)k的最小值．

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【題目】若圓的一條直徑的兩個端點分別是（﹣1，3）和（5，﹣5），則此圓的方程是（ ）
A.x2+y2+4x+2y﹣20=0
B.x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0
C.x2+y2﹣4x+2y+20=0
D.x2+y2﹣4x+2y﹣20=0

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（1）求A∩B和A∪B；
（2）記M﹣N={x|x∈M，且xN}，求A﹣B與B﹣A．

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（2）設不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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