Question

（本小題滿分8分）直線l過點(diǎn)P（4,1），

（1）若直線l過點(diǎn)Q（－1,6），求直線l的方程；

（2）若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求直線l的方程．

Answer 1

（1）x＋y－5＝0;（2）y＝x或y＝－2x＋9;

【解析】

試題分析：（1）由題，此直線經(jīng)過兩點(diǎn)，故采用直線的兩點(diǎn)式方程，，將P（4,1），Q（－1,6），代入到方程中，得到直線方程x＋y－5＝0；（2）由題，經(jīng)過一點(diǎn)的直線可設(shè)為直線的點(diǎn)斜式，，將點(diǎn)代入，得到y(tǒng)－1＝k（x－4），分別將x，y軸上的截距表示出來，由題中的關(guān)系可得到k＝或k＝－2，故直線的方程為y＝x或y＝－2x＋9.

試題解析：【解析】
（1）直線l的方程為＝，化簡，得x＋y－5＝0. 4分

（2）由題意知直線有斜率，設(shè)直線l的方程為y－1＝k（x－4），l在y軸上的截距為1－4k，在x軸上的截距為4－，故1－4k＝2（4－），得k＝或k＝－2，直線l的方程為y＝x或y＝－2x＋9. 8分

考點(diǎn)：直線方程的幾種形式