9．比較大�。簊in1，sin2，sin3，sin4，sin5，sin6．

分析 先把題設中的弧度轉化成角度，進而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性判斷出三者的大�。�

解答 解：sin1≈sin57°=sin123°，sin2≈sin114°，sin3≈sin171°，sin4≈sin228°=-sin48°=-sin132°，sin5≈sin285°=-sin105°，sin6≈sin342°=-sin162°
根據(jù)正弦函數(shù)在90°到180°上單調(diào)減，得到sin114°＞sin123°＞sin171°＞0＞-sin105°＞-sin132°＞-sin162°
故sin6＜sin4＜sin5＜sin3＜sin1＜sin2．

點評 本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，弧度與角度的互化．考查了基礎知識的綜合運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．若Sn是公差不為0的等差數(shù){an}的前n項和，且S1，S2，S4成等比例數(shù)列．
（Ⅰ）求等數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（Ⅱ）若S2=4，設bn=$\frac{3}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn$＜\frac{m}{20}$對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合P={x|x＞1}，Q={x||x|＞0}，則下列結論正確的是（　�。�
A．P=QB．P∪Q=RC．P?QD．Q?P

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若等式$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=tanx-secx恒成立，則x的取值范圍是{x|2kπ+$\frac{π}{2}$＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈z}．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知A（-3，2），B（0，-2），則|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，a3+a6+a12為一個常數(shù)，則下列也是常數(shù)的是（　�。�
A．S17B．S15C．S13D．S7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{1•3}{2•4}$+$\frac{1•3•5}{2•4•6}$+…+$\frac{1•3•5…（2n-1）}{2•4•6…2n}$＜$\sqrt{2n+1}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b為常數(shù)），且有x=1的切線為y=$-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1-{a}^{2}），（x≥0）}\\{{x}^{2}-4x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤0B．k≥8C．0≤k≤8D．k≤0或k≥8

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