14．Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3+a6+a12為一個(gè)常數(shù)，則下列也是常數(shù)的是（　�。�
A．S17B．S15C．S13D．S7

分析 由題意可得a7為常數(shù)，再由求和公式和性質(zhì)可得S13=13a7也為常數(shù)．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則a3+a6+a12=a1+2d+a1+5d+a1+11d
=3a1+18d=3（a1+6d）=3a7，
∴a7為一個(gè)常數(shù)，
∴S13=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7也為常數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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4．已知ABCDEF為正六邊形，若向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），則|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=$2\sqrt{3}$；$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=$（2\sqrt{3}，-2）$．（用坐標(biāo)表示）

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+2-a}{x+1}$，其中a∈R．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（-1，3）成中心對(duì)稱時(shí)，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（3）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-2）上的值域．

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9．比較大�。簊in1，sin2，sin3，sin4，sin5，sin6．

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19．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$），cosβ=$\frac{3}{4}$，β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos（β-α）的值．

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6．求數(shù)列{$\frac{n}{{3}^{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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15．已知cos（2α-β）=-$\frac{11}{14}$，sin（α-2β）=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，且$\frac{π}{4}$$＜α＜\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，求cos（α+β）的值．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-|ax+1|，a∈R．
（Ⅰ）若a=-2，且存在互不相同的實(shí)數(shù)x1，x2，x3，x4滿足f（xi）=m（i=1，2，3，4），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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