11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{27}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，則滿足f（x）=$\frac{1}{3}$的x的值是3．

分析 由函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{27}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，分類(lèi)求出滿足f（x）=$\frac{1}{3}$的x的值，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}，x∈（-∞，1）}\\{lo{g}_{27}x，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，
當(dāng)x＜1時(shí)，解f（x）=3-x=$\frac{1}{3}$得：x=1（舍去）；
當(dāng)x≥1時(shí)，解f（x）=log27x=$\frac{1}{3}$得：x=3，
綜上所述，x=3，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，已知函數(shù)值，求自變量，就是解方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于兩隨機(jī)事件A，B若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A，B的關(guān)系是（　�。�
A．互斥且對(duì)立B．互斥不對(duì)立
C．既不互斥也不對(duì)立D．以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-kt}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，Ox為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）寫(xiě)出直線l和曲線C的普通方程：
（2）若直線l和曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．若函數(shù)y=2-x+m的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則m的取值范圍是（-∞，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，2Sn）（n∈N+）均在函數(shù)y=x2+x的圖象上
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，1），$\overrightarrow$=（2cos（2x-$\frac{π}{3}$），-1）．令f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間．
（2）若f（$\frac{1}{4}$θ）=$\frac{2}{3}$，且θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），求cosθ的值．
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的最小值以及取得最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．點(diǎn)P（x0，8）在拋物線y2=-32x上，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則PF=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{π，x為無(wú)理數(shù)}\end{array}\right.$，下列結(jié)論不正確的（　�。�
A．此函數(shù)為偶函數(shù)B．此函數(shù)的定義域是R
C．此函數(shù)既有最大值也有最小值D．方程f（x）=-x無(wú)解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知：數(shù)列{an}，{bn}滿足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}=2{a}_{n-1}+_{n-1}}\\{_{n}=3{a}_{n-1}+4_{n-1}}\end{array}\right.$（n≥2）且a1=2，b1=3，求an，bn的通項(xiàng)公式．

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