在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

 

2或－2

【解析】由題設(shè)得，MN＝＝，

由＝，可知A1(0,0)、B1(0，－2)、C1(k，－2)．計(jì)算得△ABC的面積是1，△A1B1C1的面積是|k|，則由題設(shè)知：

|k|＝2×1＝2.

所以k的值為2或－2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0,1]上的最大值為4，則f(x)在[－1,0]上的最小值為________．

 

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從甲、乙、丙等5名候選學(xué)生中選2名作為青年志愿者，則甲、乙、丙中有2個(gè)被選中的概率為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))．

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性與單調(diào)性；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對(duì)一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知f(x)＝ln(1＋x)的定義域?yàn)榧?/span>M，g(x)＝2x＋1的值域?yàn)榧?/span>N，則M∩N＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)（文）二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用18練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于定義域?yàn)?/span>A的函數(shù)f(x)，如果任意的x1，x2∈A，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f(x1)＜f(x2)，則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f(k)是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f(f(k))＝3k.

(1)證明：f(3k)＝3f(k)；

(2)求f(3k－1)(k∈N*)的值；

(3)是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤中(圖①是正方形，M，N分別是所在邊中點(diǎn)，圖②是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，O為圓心，圖③是正六邊形，點(diǎn)P為其中心)各有一個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲．

(1)一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？

(2)用隨機(jī)變量X表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件數(shù)與小球沒(méi)有停在陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列．

 

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已知關(guān)于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求此不等式的解集；

(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(2)令bn＝，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn< .

 

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