為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下:
[10.75,10.85),3;[10.85,10.95),9;[10.95,11.05),13;[11.05,11.15),16;[11.15,11.25),26;[11.25,?11.35?),20;[11.35,11.45),7;[11.45,11.55),4;[11.55,11.65),2;
(1)列出頻率分布表(含累積頻率);
(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖;
(3)據(jù)上述圖表,估計數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是百分之幾?
(4)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾?
思路解析:按解題程序解出即可。
答案:(1)畫出頻率分布表
分組 | 頻數(shù) | 頻率 | 累積頻率 |
[10.75,10.85) | 3 | 0.03 | 0.03 |
[10.85,10.95) | 9 | 0.09 | 0.12 |
[10.95,11.05) | 13 | 0.13 | 0.25 |
[11.05,11.15) | 16 | 0.16 | 0.41 |
[11.15,11.25) | 26 | 0.26 | 0.67 |
[11.25,11.35) | 20 | 0.20 | 0.87 |
[11.35,11.45) | 7 | 0.07 | 0.94 |
[11.45,11.55) | 4 | 0.04 | 0.98 |
[11.55,11.65) | 2 | 0.02 | 1.00 |
合計 | 100 | 1.00 |
(2)
(3)由上述圖表可知數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的頻率為0.87-0.12=0.75=75%,即數(shù)據(jù)落在[10.95,11.35)范圍內(nèi)的可能性是75%。
(4)數(shù)據(jù)小于11.20的可能性即數(shù)據(jù)小于11.20的頻率,也就是數(shù)據(jù)在11.20處的累積頻率。設(shè)為x,則(x-0.41)÷(11.20-11.15)=(0.67-0.41)÷(11.25-11.15),
所以x-0.41=0.13x=0.54,從而估計數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是54%。
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分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10.75,10.85) | 3 | |
[10.85,10.95) | 9 | |
[10.95,11.05) | 13 | |
[11.05,11.15) | 16 | |
[11.15,11.25) | 26 | |
[11.25,11.35) | 20 | |
[11.35,11.45) | 7 | |
[11.45,11.55) | a | |
[11.55,11.65) | m | 0.02 |
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分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10.75,10.85) | 3 | |
[10.85,10.95) | 9 | |
[10.95,11.05) | 13 | |
[11.05,11.15) | 16 | |
[11.15,11.25) | 26 | |
[11.25,11.35) | 20 | |
[11.35,11.45) | 7 | |
[11.45,11.55) | 4 | |
[11.55,11.65) | 2 | |
合計 | 100 |
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