拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
分析：設(shè)拋物線y=x2上一點(diǎn)為A（x0，x02），點(diǎn)A（x0，x02）到直線2x-y-4=0的距離d=
|2x0-x02-4|
4+1
=
5
5
|(x0-1)2+3|，由此能求出拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)拋物線y=x2上一點(diǎn)為A（x0，x02），
點(diǎn)A（x0，x02）到直線2x-y-4=0的距離d=
|2x0-x02-4|
4+1
=
5
5
|(x0-1)2+3|，
∴當(dāng)x0=1時，即當(dāng)A（1，1）時，拋物線y=x2上一點(diǎn)到直線2x-y-4=0的距離最短．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為拋物線y=x2上一點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)到直線x-y+2=0的距離最小時，P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P0是拋物線y=x2上一點(diǎn)，且在第一象限．過點(diǎn)P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點(diǎn)，過Q1點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P1點(diǎn)，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}是公比為
14
的等比數(shù)列；
③當(dāng)x0=1時，y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號為
①、③
①、③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=x2上一點(diǎn)P（
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)P0是拋物線y=x2上一點(diǎn)，且在第一象限．過點(diǎn)P0作拋物線的切線，交x軸于Q1點(diǎn)，過Q1點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于P1點(diǎn)，此時就稱P0確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結(jié)論：
①xn＞0；
②數(shù)列{xn}為單調(diào)遞減數(shù)列；
③對于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結(jié)論的序號為
①②③
①②③
．

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