【題目】已知非空集合A={x|a＜x＜2a+3}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=﹣ ，求 A∩B
（2）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：把a=﹣ 代入得：A={x|﹣ ＜x＜2}，

∵B={x|0＜x＜1}，

∴A∩B={x|0＜x＜1}


（2）解：∵A∩B=，

∴A=或2a+3≤0或a≥1，

解得：a≤﹣3或a≤﹣ 或a≥1，

則a的范圍是a≤﹣ 或a≥1


【解析】（1）把a的值代入確定出A，求出A與B的交集即可；（2）根據(jù)A與B的交集為空集，確定出a的范圍即可．
【考點精析】利用集合的交集運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=x2﹣ax+b，其圖象對稱軸為直線x=2，且g（x）的最小值為﹣1，設f（x）= ．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若不等式f（3x）﹣t3x≥0在x∈[﹣2，2]上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（|2x﹣2|）+k ﹣3k=0有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）當a=﹣1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）當a∈R時，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：
①函數(shù)y=﹣ 在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)y= 是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=log2（x﹣1）的圖象可由y=log2（x+1）的圖象向右平移2個單位得到；
④若（ ）a=（ ）b＜1．則a＜b＜0
則下列正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a﹣c= b，sinB= sinC．
（1）求cosA的值；
（2）求cos（A+ ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N*，n≥2）且a3=95．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）求實數(shù)t，使得bn= （an+t）（n∈N*）且{bn}為等差數(shù)列；
（3）在（2）條件下求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，命題q：x∈R，x2+（2k﹣3）x+1=0，如果p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2﹣ （x＞0），若存在實數(shù)m、n（m＜n）使f（x）在區(qū)間（m，n）上的值域為（tm，tn），則實數(shù)t的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路 一側有一塊空地 ，其中 ， ．當?shù)卣當M在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON＝30°．

（1）若M在距離A點2 km處，求點M，N之間的距離；

（2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能�。嚧_定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．

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