Question

【題目】國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升，小于80毫克百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克百毫升為醉酒駕車經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點(diǎn)圖”如圖：

該函數(shù)近似模型如下：,又已知?jiǎng)偤眠^1小時(shí)時(shí)測(cè)得酒精含量值為毫克百毫升根據(jù)上述條件，回答以下問題：

試計(jì)算喝1瓶啤酒多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？

試計(jì)算喝一瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車？時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算

參考數(shù)據(jù)：，，，

Answer 1

【答案】（1）喝一瓶啤酒小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值毫克百毫升；（2）需6個(gè)小時(shí)后才可以合法駕車。

【解析】

由圖知函數(shù)取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的解析式，代入求得的解析式，再計(jì)算的最大值；

由題意列不等式求出x的取值范圍，即可得出結(jié)論.

解：由圖可知，當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，；

此時(shí)，

又，

所以，解得；

所以，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值為，

故喝一瓶啤酒小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值毫克百毫升；

由題意知，當(dāng)車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精小于20毫克百毫升時(shí)可以駕車，此時(shí)；

由，得，

兩邊取自然對(duì)數(shù)，得，

即，

所以；

故喝啤酒后需6個(gè)小時(shí)后才可以合法駕車