【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓周上不同于A,B的任意一點(diǎn),PA⊥平面ABC,則四面體P-ABC的四個(gè)面中,直角三角形的個(gè)數(shù)有( 。

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】

由題意得出三角形ABC是直角三角形,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得出PA垂直于AC,BC,從而得出兩個(gè)直角三角形,又可證明BC垂直于平面PAC,從而得出三角形PBC也是直角三角形,從而問(wèn)題解決.

AB是圓O的直徑

∴∠ACB=90°即BCAC,三角形ABC是直角三角形

又∵PA⊥圓O所在平面,

∴△PAC,△PAB是直角三角形.

BC在這個(gè)平面內(nèi),

PABC 因此BC垂直于平面PAC中兩條相交直線,

BC⊥平面PAC

∴△PBC是直角三角形.

從而△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的個(gè)數(shù)是:4.

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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的定義域是 的值域是;

是奇函數(shù); 是區(qū)間上的增函數(shù).

其中推斷正確的題號(hào)是__________

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從以下兩個(gè)命題中任選一個(gè)進(jìn)行證明:

當(dāng)時(shí)函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn);

當(dāng)時(shí)函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn);

如圖所示當(dāng)時(shí),的圖象“好像”只有一個(gè)交點(diǎn),但實(shí)際上這兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)證明:當(dāng)時(shí),兩個(gè)交點(diǎn).

若方程恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根,請(qǐng)結(jié)合的研究,指出實(shí)數(shù)k的取值范圍不用證明

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(2)當(dāng)x為何值時(shí),圓柱的側(cè)面積最大,最大側(cè)面積是多少?

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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)當(dāng)時(shí),求的最小值;

(2)若有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(1)的值及函數(shù)的極值;

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該函數(shù)近似模型如下:,又已知?jiǎng)偤眠^(guò)1小時(shí)時(shí)測(cè)得酒精含量值為毫克百毫升根據(jù)上述條件,回答以下問(wèn)題:

試計(jì)算喝1瓶啤酒多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值是多少?

試計(jì)算喝一瓶啤酒后多少小時(shí)后才可以駕車?時(shí)間以整小時(shí)計(jì)算

參考數(shù)據(jù):,,,

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