已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,且它們的和為12,又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列,求a、b、c的值。
a1=1,b1=4,c1=7; a2=10,b2=4,c2=-2。
【解析】
試題分析:解:因?yàn)槿齻(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,且它們的和為12,故設(shè)a=4-d,b=4,c=4+d,(3分)則由a+2,b+2,c+5成等比數(shù)列,故有(6-d),,6,9+d,成等比數(shù)列,可知36=(6-d)(9+d)
可得(n解得d=3,d=-6,-----(9分),所以a=1,b=4,c=7.或者a=10,b=4,c=-2------(12分
考點(diǎn):等差數(shù)列,等比數(shù)列
點(diǎn)評:考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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已知三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,且它們的和為12,又a+2、b+2、c+5成等比數(shù)列,求a、b、c的值。
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