若直線mx＋ny－3＝0與圓x2＋y2＝3沒有公共點，則m、n滿足的關系式為________；以(m，n)為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓＋＝1的公共點有________個．

答案：
解析：

　　答案：0＜m2＋n2＜3　2

　　解析：將直線mx＋ny－3＝0變形代入圓方程x2＋y2＝3，消去x，得(m2＋n2)y2－6ny＋9－3m2＝0．

　　令Δ＜0得m2＋n2＜3．又m、n不同時為零，∴0＜m2＋n2＜3．

　　由0＜m2＋n2＜3，可知|n|＜，|m|＜，再由橢圓方程a＝，b＝可知公共點有2個．


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若直線mx＋ny＋12＝0在x軸和y軸上的截距分別是－3和4，則m和n和值分別是

[　　]
A．

4，3

B．

－4，3

C．

4，－3

D．

－4，－3

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