張堰鎮(zhèn)為了搞好小區(qū)建設(shè)美化家園，在新建小區(qū)修建一個綠色扇形花壇如圖，已知扇形OAB的中心角為4弧度，其面積為2平方米，求扇形的周長和弦AB的長．
分析：先根據(jù)扇形的面積公式求出半徑，再根據(jù)弧長公式求出弧長，再根據(jù)扇形的周長等于2個半徑加弧長即可求出周長．根據(jù)圓周角求出要用的角，根據(jù)直角三角形中角和邊長得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)扇形的半徑為R，則
1
2
R2α=2，
∴R2=1，∴R=1，
∴扇形的周長為2R+α•R=2+4=6
當R=2，∠AOB=2π-4，
∴∠AOH=π-2，
在直角三角形中得到AH=2sin（π-2）=2sin2，
∴AB=2AH=4sin2，
答：扇形的周長是6，AB的長度是4sin2
點評：本題考查扇形的面積公式，扇形的周長和弦長，本題解題的關(guān)鍵是先求出扇形的半徑長度，再利用公式求解結(jié)果，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)第26屆世界大學(xué)生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在中國廣東舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔(dān)任“禮儀小姐”．若從所有“高個子”
中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行運動會，為了搞好場地衛(wèi)生，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
喜愛運動 不喜愛運動 總計
男 10 16
女 6 14
合計 30
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關(guān)？
（3）從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各抽取1人參加場地衛(wèi)生工作，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率．
參考公式：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)
（其中n=a+b+c+d）
x2≤2.706 x2＞2.706 x2＞3.841 x2＞6.635
是否有關(guān)聯(lián) 沒有關(guān)聯(lián) 90% 95% 99%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第十六屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛．
喜愛運動 不喜愛運動 合計
男 10 16
女 6 14
合計 30
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表：
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否有90%把握認為性別與喜愛運動有關(guān)．
P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

張堰鎮(zhèn)為了搞好小區(qū)建設(shè)美化家園，在新建小區(qū)修建一個綠色扇形花壇如圖，已知扇形OAB的中心角為4弧度，其面積為2平方米，求扇形的周長和弦AB的長．

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