Question

設(shè)a=2^0.5，b=log_0.5e，c=ln2，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．a(chǎn)＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

Answer 1

【答案】分析：分別由函數(shù)y=2^x，y=log_0.5x，y=lnx的單調(diào)性，可得a、b、c的范圍，進(jìn)而可得答案．
解答：解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=2^x單調(diào)遞增，所以a=2^0.5＞2=1；
因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=log_0.5x單調(diào)遞減，所以b=log_0.5e＜log_0.51=0；
同理由對(duì)數(shù)函數(shù)y=lnx單調(diào)遞增可得c=ln2＞ln1=0，
ln2＜lne=1，即0＜c＜1；
故b＜c＜a，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查由函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬基礎(chǔ)題．