【題目】下列說法中，所有正確的序號(hào)有（ ）
①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（0，2）；
③函數(shù) 的最大值為1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A.①②③④
B.②
C.①②
D.①②③

【答案】D
【解析】解：①在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與函數(shù)y=log2x互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，正確；

②當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=2恒成立，故函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn)（0，2），正確；

③當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù) 取最大值為1，正確；

④當(dāng)x≤0時(shí)，3x≤2x，錯(cuò)誤，

故正確的命題為：①②③，

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用，需要了解兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知首項(xiàng)為1的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若點(diǎn)（Sn﹣1 ， an）（n≥2）在函數(shù)y=3x+4的圖象上． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=log2 ，且bn=2n+1cn ， 其中n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)最小正周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）
A.y=sin（2x﹣ ）
B.y=sin（2x﹣ ）
C.y=sin（2x﹣ ）
D.y=sin（2x+ ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個(gè)容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級(jí)的學(xué)生（ ）
A.100人
B.60人
C.80人
D.20人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cosα= ，cos（αβ）= ，且0＜β＜α＜ ，
（1）求tan2α的值；
（2）求β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的圖象過點(diǎn)（1， ）．
（I）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
II）若不等式滿足f（2x+1）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，A，B的坐標(biāo)分別為（－1，2），（4，3），AC的中點(diǎn)M在y軸上，BC的中點(diǎn)N在x軸上．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對(duì)直線不互相垂直的是( )
A.l1的傾斜角為120°，l2過點(diǎn)P(1，0)，Q(4， )
B.l1的斜率為- ，l2過點(diǎn)P(1，1)，Q
C.l1的傾斜角為30°，l2過點(diǎn)P(3， )，Q(4，2 )
D.l1過點(diǎn)M(1，0)，N(4，-5)，l2過點(diǎn)P(-6，0)，Q(-1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位決定建造一批簡(jiǎn)易房（房型為長(zhǎng)方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來計(jì)算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元．每套房材料費(fèi)控制在32000元以內(nèi)．
（1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為x，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為y，所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）在材料費(fèi)的控制下簡(jiǎn)易房面積S的最大值是多少？并指出前面墻的長(zhǎng)度x應(yīng)為多少米時(shí)S最大．

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同步練習(xí)冊(cè)答案