若m,n是兩條不同的直線,α,β,γ是三個(gè)不同的平面,則下列命題中的真命題是(  )
A、若m?β,α⊥β,則m⊥α
B、若m⊥β,m∥α,則α⊥β
C、若α⊥γ,α⊥β,則β⊥γ
D、若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥β
考點(diǎn):平面與平面垂直的判定
專(zhuān)題:空間位置關(guān)系與距離
分析:可以通過(guò)空間想象的方法,想象每個(gè)選項(xiàng)中的圖形,并通過(guò)圖形判斷是否能得到每個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論,即可找出正確選項(xiàng).
解答: 解:A.錯(cuò)誤,由β⊥α,得不出β內(nèi)的直線垂直于α;
B.正確,m∥α,根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理知,α內(nèi)存在直線n∥m,∵m⊥β,∴n⊥β,n?α,∴α⊥β;
C.錯(cuò)誤,若兩個(gè)平面同時(shí)和一個(gè)平面垂直,可以想象這兩個(gè)平面可能平行,即不一定得到β⊥γ;
D.錯(cuò)誤,可以想象兩個(gè)平面α、β都和γ相交,交線平行,這兩個(gè)平面不一定平行.
故選B.
點(diǎn)評(píng):考查空間想象能力,以及線面平行、線面垂直、面面垂直、面面平行的概念.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若A={x∈R|x<2},B={x∈R|2x>1},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)甲、乙兩名自行車(chē)賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試,測(cè)得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如表:
  甲  27  38  30  37  35  31
  乙  33  29  38  34  28  36
(1)畫(huà)出莖葉圖,并分別求出甲乙兩名自行車(chē)賽手最大速度的平均數(shù);
(2)分別求出甲乙兩名自行車(chē)賽手的方差,并判斷選誰(shuí)參加比賽.
(注:方差s2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],其中
.
x
為x1,x2…,xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知曲線L的極坐標(biāo)方程是ρ=2,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在L上,且A、B、C、D依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,
π
3
),求其余各點(diǎn)B、C、D的極坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為33,且a4為a1和a10的等比中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{
1
anan+1
}
的前n項(xiàng)的和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.
(1)若A,B,C成等差數(shù)列,且AB=2,AC=2
3
,求△ABC的面積;
(2)若a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,求cos B的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

盒中有4個(gè)相同的球,標(biāo)號(hào)1,2,3,4.現(xiàn)從盒中隨機(jī)摸一個(gè),若摸出球上的數(shù)字是被摸球中最大的則留下,否則放回,則5次內(nèi)(包括5次)把球摸完的概率為( 。
A、
1
24
B、
23
288
C、
27
288
D、
35
288

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式ax2-2ax-3<0的解集是A
(1)若A=(-1,3)時(shí),求a的值;
(2)若A等于實(shí)數(shù)集時(shí),求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題:
①對(duì)立事件一定是互斥事件;
②若A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
③若事件A,B,C彼此互斥,則P(A)+P(B)+P(C)=1;
④若事件A,B滿足P(A)+P(B)=1,則A與B是對(duì)立事件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A、1B、2C、3D、4

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