已知不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A
（1）若A=（-1，3）時，求a的值；
（2）若A等于實數(shù)集時，求實數(shù)a的范圍．
考點：一元二次不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：本題（1）根據(jù)不等式的解集，得到相應方程的根據(jù)，由韋達定理可得系數(shù)a的值；（2）對二鎰項系數(shù)進行分類討論，結(jié)合對應函數(shù)的圖象，求出系數(shù)a滿足的條件，得到本題結(jié)論．
解答： 解：（1）∵不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A，A=（-1，3），
∴方程ax2-2ax-3=0的兩根據(jù)分別為-1，3，且a＞0．
∴由韋達定理知：-1×3=-
3
a
，
∴a=1．
（2）∵不等式ax2-2ax-3＜0的解集是A，A=R，
∴當a=0時，-3＜0恒成立，適合題意；
當a≠0時，a＜0，△＜0，∴-3＜a＜0．
∴-3＜a≤0．
點評：本題考查了函數(shù)、方程、不等式的關(guān)系，考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系韋達定理，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)設(shè)復數(shù)z1=1+i，z2=2+bi，若
z2
z1
為實數(shù)，則實數(shù)b等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若m⊥β，m∥α，則α⊥β
C、若α⊥γ，α⊥β，則β⊥γ
D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m2-3）x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=（　�。�
A、2B、-2C、2或-2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：?x∈R，4x2+4（m-2）x+1≠0；q：?x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2，x2+mx+1=0
（1）寫出￢p和￢q；
（2）若（￢p）或￢q為假命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A∪B=A，求實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且各側(cè)棱長都等于a，底面為正三角形
（1）若三棱錐的全面積為3+
3
，求a的值；
（2）若該三棱錐的外接球的表面積為3π，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
x+y-4≥0
，則x+2y的最大值為（　�。�
A、
13
2
B、6
C、11
D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（4，
12
5
）與橢圓
x2
25
+
y2
16
=1相切的直線的條數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案