記函數(shù)f（x）=log2（2x-3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
(x-3)(x-1)
的定義域?yàn)榧螧，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?RB；
（Ⅱ）若（A∪B）∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（I）A=(
3
2
，+∞)，（1分），
B=（-∞，1]∪[3，+∞），（2分）
∴A∪B=(-∞，1]∪(
3
2
，+∞)，（4分）
A∩?RB=（
3
2
，3）（6分）  評(píng)分的時(shí)候注意區(qū)間的開閉
（II）當(dāng)C=∅時(shí)，應(yīng)有-2a≥a+1，∴a≤-
1
3
，（8分）
當(dāng)C≠∅時(shí)，應(yīng)有
-2a≥1
a+1≤
3
2
-2a＜a+1
，得a∈∅，（10分）
所以a的取值范圍為a≤-
1
3
（12分）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=log2（2x-3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=
(x-3)(x-1)
的定義域?yàn)榧螻．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=log2（2x-3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=
1
(x-3)(x-1)
的定義域?yàn)榧螻．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，CR（M∪N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=log2（2x-3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g(x)=
(x-3)(x-1)
的定義域?yàn)榧螧，集合C={x|-2a＜x＜a+1}．
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩?RB；
（Ⅱ）若（A∪B）∩C=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=log2（2x-3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螻．
求：（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）=log2（2x-3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螻．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，CR（M∪N）．

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