已知函數(shù)f（x）=（x+2）2（x＞0），g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（x）=
 
．
考點(diǎn)：反函數(shù),函數(shù)解析式的求解及常用方法,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（x）與f（x）互為反函數(shù)，求出原函數(shù)的反函數(shù)的解析式，可得答案
解答： 解：若g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
則g（x）與f（x）互為反函數(shù)，
由y=（x+2）2（x＞0）得，
x+2=
y
，（y＞4）
即x=
y
-2，（y＞4）
故g（x）=
x
-2，（x＞4）
故答案為：
x
-2，（x＞4）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是反函數(shù)，其中根據(jù)已知中g(shù)（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，得到g（x）與f（x）互為反函數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P，Q，若△PQM是銳角三角形，則橢圓離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）ln（1+x），g（x）=kx2+x，
（1）討論函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若當(dāng)x≥0時，f（x）≤g（x）恒成立，求k的最小值；
（3）若數(shù)列{
1
n
}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn≥ln（n+1）+
n
2(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=xsinx+cosx，則f（-3），f（
π
2
），f（2）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式|2x-3|＞x的解集與不等式x2+ax+b＞0的解集相等，則實(shí)數(shù)a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲一枚均勻的硬幣3次，出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面次數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-
15
4
，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、（3，+∞）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從{1，2，3，4}中隨機(jī)選取一個數(shù)x，從{2，4，6，8}中隨機(jī)選取一個數(shù)y，則x2-y＞0的概率為（　　）
A、
1
2
B、
9
16
C、
5
8
D、
11
16

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