已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，當(dāng)x∈[1，2]時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[-
15
4
，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、（3，+∞）
D、（4，+∞）
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：采用分離參數(shù)法，將參數(shù)m分離到不等式的一邊，用函數(shù)的單調(diào)性求出不等式另一邊的最值，得到m的取值范圍．
解答： 解：不等式f（x）≥g（x），即x2≥（
1
2
）x-m，因此m≥（
1
2
）x-x2．
令h（x）=（
1
2
）x-x2，由于h（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，
所以h（x）的最大值是h（1）=-
1
2
，
因此實數(shù)m 的取值范圍是[-
1
2
，+∞）．
故選B．
點評：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、恒成立問題等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是四邊上的點，它們共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，BD=n，則當(dāng)四邊形EFGH是菱形時，AE：EB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+2）2（x＞0），g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)單位向量
e1
、
e2
的夾角為60°，則向量
e1
+
e2
與向量
e1
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值（　�。�
A、25B、23C、7D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平向向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•（
b
-
a
）=2，則向量
a
與向量
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交于一點的三條直線可以確定平面的個數(shù)是（　�。�
A、三個B、兩個
C、一個或兩個D、一個或三個

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同步練習(xí)冊答案