用數(shù)學歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開的式子是 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓的左右焦點分別為、,短軸兩個端點為、,且四邊形是邊長為2的正方形.
(I)求橢圓方程;
(Ⅱ)若分別是橢圓長軸的左右端點,動點滿足,連接,交橢圓于點,證明:為定值;
(III)在(Ⅱ)的條件下,試問軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓恒過直線的交點?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,
滿足b2+c2=bc+a2.
(1)求角A的大;
(2)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,若a1cosA=1,且a2,a4,a8成等比數(shù)列,求{}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為平行四
邊形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.
(Ⅰ)證明:PA⊥BD;
(Ⅱ)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值。
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