如右圖,該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N*)能被9整除”,要利用歸納假設(shè)證n=k+1時(shí)的情況,只需展開的式子是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知點(diǎn),直線,為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過作的垂線,垂足為,且.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)是上的任意一點(diǎn),過作軌跡的切線,切點(diǎn)為、.
①求證:、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
②若,,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商場(chǎng)為促銷要準(zhǔn)備一些正三棱錐形狀的裝飾品,用半徑為的圓形包裝紙包裝.要求如下:正三棱錐的底面中心與包裝紙的圓心重合,包裝紙不能裁剪,沿底邊向上翻折,其邊緣恰好達(dá)到三棱錐的頂點(diǎn),如圖所示.設(shè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為,體積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在所有能用這種包裝紙包裝的正三棱錐裝飾品中,的最大值是多少?并求此時(shí)的
值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB、CD是圓的兩條平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圓于F,過A點(diǎn)的切線交DC的延長(zhǎng)線于P,PC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的長(zhǎng);
(2)求證:BE=EF.
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