某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其地理成績(jī)（均為整數(shù)）分成四段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后畫出如圖所示頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）估計(jì)這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n（結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分以上為及格）和平均分．
考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由題意可得，眾數(shù)m為最高矩形寬的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)．，再根據(jù)中位數(shù)n滿足直線x=n平分所有矩形的面積，求得中位數(shù)n的值．
（2）及格率即為60分以上的概率，平均分為各個(gè)矩形寬的中點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以各個(gè)矩形對(duì)應(yīng)的概率的和．
解答： 解：（1）由題意可得，眾數(shù)m為最高矩形寬的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 65，即 m=65．
由于0.1+0.3+0.4=0.8＞0.5，可得中位數(shù)n在區(qū)間[60，70]內(nèi)，
再根據(jù)0.1+0.3+（n-60）×0.04=0.5，求得n=62.5，即中位數(shù)n=62.5．
（2）及格率為0.4+0.2=0.6，平均分為 45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、及格率的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∅表示空集，N表示自然數(shù)集，則下列關(guān)系式中，正確的是（　�。�
A、0∈∅B、∅⊆N
C、0⊆ND、∅∈N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m+2（a＞0），
（Ⅰ）若f（x）在[-1，1]內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，方程f（x）=0有三個(gè)互不相同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
1
2
＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求N∩（∁UM）；
（2）若N⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x+θ）（0＜θ＜
π
2
）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左焦點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為
3
2
2
，左焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為
2
-1
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)M（2，0）交橢圓于A，B兩點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N（t，0），使得
AB
•
NA
=
BA
•
NB
，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+a
ex
（x∈R）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=-8時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）試比較
1+12
e
+
1+22
e2
+
1+32
e3
+…+
1+n2
en
與
5n
4
e -
1
2
（其中n∈N*）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
3
x3-2x2+1，
（Ⅰ）求f（x）單調(diào)區(qū)間 
（Ⅱ）求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員參加某項(xiàng)有獎(jiǎng)射擊活動(dòng)（射擊次數(shù)相同）．已知兩名運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，他們射擊成績(jī)的條形圖如下：

（I）求乙運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)的概率，并求甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的概率．
（Ⅱ）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)在要同時(shí)射擊4次，如果甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）3次時(shí)，可獲得總獎(jiǎng)金兩萬元；如果甲、乙同時(shí)擊中9環(huán)以上（包括9環(huán)）4次時(shí)，可獲得總獎(jiǎng)金五萬元，其他結(jié)果不予獎(jiǎng)勵(lì)．求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員可獲得總獎(jiǎng)金數(shù)的期望值．（注：頻率可近似看作概率）

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