Question

所有正奇數(shù)如下數(shù)表排列（表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）
第一行 1
第二行 3 5
第三行 7 9 11 13
... ...
則第6行中的第3個數(shù)是________.

Answer 1

67
解：根據(jù)題意，分析數(shù)表可得，表中的數(shù)從上到下，每行從左到右依次為1、3、5、7、…；
是一個首項為1，公差為2的等差數(shù)列，設為{an}，則其通項為an=2n-1；
而表中下一行中的數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍，且第1行有1個數(shù)，
則前5行有1+2+4+8+16=31個數(shù)，則第6行中的第3個數(shù)為這個數(shù)列的第34個數(shù)，
即{a_n}這個數(shù)列的第34項，易得a_n=2n-1=2×34-1=67；
故答案為67