連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，向量a＝(m，n)與向量b＝(1,0)的夾角記為α，則α∈(0，)的概率為(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                             D.


B

[解析]　依題意得，連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，可得到的向量a＝(m，n)共有6×6＝36個(gè)，由向量a＝(m，n)與向量b＝(1,0)的夾角α∈(0，)得n<m，向量a＝(m，n)可根據(jù)n的取值分類計(jì)數(shù)：當(dāng)n＝1時(shí)，m有5個(gè)不同的取值；當(dāng)n＝2時(shí)，m有4個(gè)不同的取值；當(dāng)n＝3時(shí)，m有3個(gè)不同的取值；當(dāng)n＝4時(shí)，m有2個(gè)不同的取值；當(dāng)n＝5時(shí)，m有1個(gè)值，因此滿足向量a＝(m，n)與向量b＝(1,0)的夾角α∈(0，)的(m，n)共有1＋2＋3＋4＋5＝15個(gè)，所以所求的概率等于＝，選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示.

編號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

[160,165)

5

0.050

第二組

[165,170)

x

0.350

第三組

[170,175)

30

y

第四組

[175,180)

20

0.200

第五組

[180,185]

10

0.100

合計(jì)

100

1

(1)求出頻率分布表中x、y的值，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；

(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試；

(3)在(2)的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求第4組至少有一名學(xué)生被A考官面試的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x

1

2

3

4

5

6

y

0

2

1

3

3

4

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是(　　)

A.>b′，>a′  B.>b′，<a′

C.<b′，>a′  D.<b′，<a′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知盒子中有散落的黑白棋子若干粒，已知從中取出2粒都是黑子的概率是，從中取出2粒都是白子的概率是，現(xiàn)從中任意取出2粒，恰好是同一色的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)在某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m、n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知α、β、γ是不重合平面，a、b是不重合的直線，下列說法正確的是(　　)

A．“若a∥b，a⊥α，則b⊥α”是隨機(jī)事件

B．“若a∥b，a⊂α，則b∥α”是必然事件

C．“若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β”是必然事件

D．“若a⊥α，a∩b＝P，則b⊥α”是不可能事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一對(duì)年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“1”“3”“1”“4”的四張卡片隨機(jī)排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“1314”，則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為(　　)

A.                                                            B. 

C.                                                            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　如圖，從上往下讀(不能跳讀)構(gòu)成句子“構(gòu)建和諧社會(huì)，創(chuàng)美好未來”的不同讀法種數(shù)是(　　)

構(gòu)

建　建

和　和　和

諧　諧　諧　諧

社　社　社　社　社

會(huì)　會(huì)　會(huì)　會(huì)　會(huì)　會(huì)

創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)　創(chuàng)

美　美　美　美

好　好　好

未　未

來

A．250                                                          B．240 

C．252                                                          D．300

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