（本小題滿分14分）
如圖，正方體的棱長為，
為的中點（1）求證：//平面；（2）求點到平面的距離
解法一：（1）證明：連接交于，連.  -------------------------------------2分
因為為正方形對角線的交點，

所以為、的中點.    ------------------------------------------------------3分
在D中，、分別為、的中點，
所以//.    ----------------------------5分
又平面，
平面，
所以//平面.  --------------------------7分
（2）解：設(shè)到平面的距離為.
在中，，且，，
所以，  ----------------------------------------------------9分
于是.  ----------------------------------------------------10分
因為. --------------------------12分
又，即，  --------------------------------------------13分
解得，   
故點到平面的距離為.  ----------------------------------------------------14分
解法二：（1）如圖所示建立空間直角坐標系，則

，， ，，，
故，，  ----------------------------2分
設(shè)平面的法向量，則
-  --------------------------- ---------------------------3分
即 ，令，則
∴    -----------------------------4分
∵，∴，       ------------------------6分
又∵平面，所以//平面.        ----------------------------7分
（2），       ---------------------------------------------------------------9分
是平面的一個法向量.
∴點到平面的距離.--------------------------------------14分
 
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點，
求證：平面A B1D1∥平面EFG;
（2） 求證：平面AA1C⊥面EFG.

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（本題滿分10分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M為SA的中點，N為CD的中點.⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；⑵證明：直線MN//平面SBC.

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正方體中，為線段上的一個動點，則下列結(jié)論中錯誤的是（   ）
、                           
、平面 
、三棱錐的體積為定值         
、直線直線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，E為棱的中點，一直線過點與異面直線,分別相交與兩點，則線段的長等于            （     ）
A．3B．5 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點，DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)證明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，，，.

⑴求證：；
⑵當時，求此四棱錐的表面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，平行四邊形EFGH的四個頂點分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線與直線所成的角為_________;

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