變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得曲線的方程．
【答案】分析：（Ⅰ）先寫出時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換矩陣M1，再利用矩陣的乘法，求出點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ） 先求M=M2M1，再求點(diǎn)的變換，從而利用函數(shù)y=x2求出變換的作用下所得曲線的方程
解答：解：（Ⅰ），
所以點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是P'（-1，2）．…（5分）
（Ⅱ），
設(shè)是變換后圖象上任一點(diǎn)，與之對(duì)應(yīng)的變換前的點(diǎn)是，
則，
也就是{，，即，
所以，所求曲線的方程是y-x=y2
點(diǎn)評(píng)：本題以變換為載體，考查矩陣的乘法，考查點(diǎn)在變換下點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，屬于中檔題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
2
的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是M2=
11
01
．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2=
11
01
；
（I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省福州三中高三練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣為M1，變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是；
（I）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點(diǎn)O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點(diǎn)P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點(diǎn)，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（08）（解析版） 題型：解答題

變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省南通中學(xué)高三數(shù)學(xué)最后10天沖刺試卷（5）（解析版） 題型：解答題

變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（2，1）在T1作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得曲線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案