已知⊙C過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心在l：x-y+1=0上，O為原點，設(shè)P為⊙C上的動點，求|OP|的取值范圍．
考點：圓的一般方程
專題：計算題,直線與圓
分析：先確定圓心坐標與半徑，再利用|OP|的取值范圍是[r-|OC|，r+|OC|]，可得|OP|的取值范圍．
解答： 解：∵圓心C在直線l：x-y+1=0上
∴設(shè)圓心C（m，m+1）
又⊙C過點A（1，1）和B（2，-2）
∴圓半徑r=CA=CB；∴CA2=CB2；
即：（m-1）2+（m+1-1）2=（m-2）2+（m+1+2）2，
解得：m=-3，
故圓心C（-3，-2），圓半徑r=CA=5，
∵|OC|=
13
＜5
∴原點O在⊙C內(nèi)部
∴|OP|的取值范圍是[r-|OC|，r+|OC|]，即|OP|的取值范圍是[5-
13
，5+
13
]．
點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-3x2+2x+1
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=5+3x-2x；
（2）S（t）=3sint-6t+100；
（3）g（x）=
7
4x
-
x3
3
；
（4）W（u）=
1
u
-
7u
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
1
a
+
4
b
=2，求ab的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓上存在點P，滿足|
PF1
|=5|
PF2
|，則此橢圓離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
8
3
，2，3），則它在yOz平面上的射影面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2lna-2x2+2=0，在區(qū)間（1，2）上僅有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：2sin50°sin40°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）為增函數(shù)，若f（1+m）＜f（2m）成立，求m的取值范圍．

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