已知定義在[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，若f（1+m）＜f（2m）成立，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）是偶函數(shù)，有f（x）=f（|x|），f（1+m）＜f（2m）成立，即f（|1+m|）＜f（|2m|），由f（x）為增函數(shù)得：|1+m|＜|2m|，得m＞1或m＜-
1
3
．結(jié)合定義域即可求出m的值．
解答： 解：f（x）是偶函數(shù)，不妨設(shè)f（x）=f（|x|），
f（1+m）＜f（2m）成立，即f（|1+m|）＜f（|2m|），
f（x）為增函數(shù)得：|1+m|＜|2m|，得m＞1或m＜-
1
3
，
定義域：-1≤1+m≤1，-1≤2m≤1，
得：-2≤m≤0，-
1
2
≤m≤
1
2
，即-
1
2
≤m≤0，
綜上所述，解是-
1
2
≤m＜-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查偶函數(shù)與單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C過點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心在l：x-y+1=0上，O為原點(diǎn)，設(shè)P為⊙C上的動(dòng)點(diǎn)，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙M過原點(diǎn)O和點(diǎn)P（1，3），圓心M在直線y=x+2上，求⊙M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-log2x，x∈[1，16]，求y=[f（x）]2+f（x2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）
a
•
b
=0⇒
a
=
0
或
b
=
0
；
（2）
a
2•
b
2=(
a
•
b
)2；
（3）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（4）(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)對(duì)任意向量
a
，
b
，
c
都成立；     
（5）對(duì)任意向量
a
，
b
，有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=（|
a
|+|
b
|）（|
a
|-|
b
|）．
寫出其中所有正確命題的序號(hào)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z+
1
z
∈R，求z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x，對(duì)數(shù)函數(shù)y=log16x的圖象，并求出不等式f（x）≥g（x）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x），g（x）都是定義在R上且不恒為0的函數(shù)，下列說法不正確的是（　�。�
A、若f（x）為奇函數(shù)，則y=|f（x）|為偶函數(shù)
B、若f（x）為偶函數(shù)，則y=-f（-x）為奇函數(shù)
C、若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則 y=f[g（x）]為偶函數(shù)
D、若f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則y=f（x）+g（x）非奇非偶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）sin（-
17
6
π）+cos（-
19
3
π）+tan
53
6
π；
（2）
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-α-π)
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案