sin2x-sinxcosx+2cos2x=
 
．
考點：二倍角的正弦,二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式，結合輔助角公式，即可得出結論．
解答： 解：sin2x-sinxcosx+2cos2x=
1-cos2x
2
-
sin2x
2
+2•
1+cos2x
2
=
3
2
+
1
2
（cos2x-sin2x）
=
3
2
+
2
2
cos（2x+
π
4
）．
故答案為：
3
2
+
2
2
cos（2x+
π
4
）．
點評：本題考查二倍角公式、輔助角公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C2：x2=2py（p＞0）的通徑長為4，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，且過拋物線C2的焦點．
（1）求拋物線C2和橢圓C1的方程；
（2）過定點M（-1，
3
2
）引直線l交拋物線C2于A，B兩點（點A在點B的左側），分別過A、B作拋物線C2的切線l1，l2，且l1與橢圓C1相交于P，Q兩點．記此時兩切線l1，l2的交點為點C．
①求點C的軌跡方程；
②設點D（0，
1
4
），求△DPQ的面積的最大值，并求出此時點C的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象關于點（-
π
3
，0）成中心對稱，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列從集合A到集合B的對應中是映射的有
 
；其中一一映射的有
 
．
①A=N*，B={0，1，2，3，4}，f：除以5的余數(shù)；
②A={x|x≥0}，B={y|y≥0}，f：x→y=
x
；
③A=N*，B={-1，1，2，-2}，f：x→（-1）x
④A=Z，B=R，f：x→
2
x

⑤A=N*，B=R，f：x→
x2

⑥A={平面α內(nèi)的圓}，B={平面α內(nèi)的矩形}，f：A中圓的內(nèi)接矩形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+
a
x
（a∈R）在x=1處的切線與直線2x-y+1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下幾個命題，其中正確的命題有
 
；（將所有正確命題的序號都填在橫線上）
①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
4
3
；
②把5本不同的書分給4個人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為
A
4
5
•
A
1
4
=480種；
③函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
④已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設a=f（ln
1
3
），b=f（log43），c=f（0.4-1.2），則c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=-n2+λn，且{an}為遞減數(shù)列，則λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-2
3-x
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若a∈R，則“
1
a
＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
B、“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
C、若命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題
D、命題“?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x+3＞0”

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