Question

在等差數(shù)列{a_n}中，當(dāng)a_r＝a_s(r≠s)時(shí)，{a_n}必定是常數(shù)數(shù)列．然而在等比數(shù)列{a_n}中，對(duì)某些正整數(shù)r、s(r≠s)，當(dāng)a_r＝a_s時(shí)，非常數(shù)數(shù)列{a_n}的一個(gè)例子是________．

Answer 1

答案：a，－a，a，－a，…(a≠0)
解析：

因?yàn)樵诘炔顢?shù)列{an}中，當(dāng)ar＝as時(shí)，公差必為0，所以{an}必定是常數(shù)數(shù)列．而在等比數(shù)列{an}中，當(dāng)ar＝as時(shí)，公比為±1，當(dāng)公比為1時(shí)是常數(shù)數(shù)列，當(dāng)公比為－1時(shí)，為擺動(dòng)數(shù)列，所以要符合題意只要任寫出一個(gè)擺動(dòng)數(shù)列即可．