橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)|PF1|=s，|PF2|=t，不妨取點(diǎn)P在雙曲線的右支上．由雙曲線和橢圓的定義可得可得s-t=2
2
，s+t=4，聯(lián)立解得即可．
解答： 解：設(shè)|PF1|=s，|PF2|=t，不妨取點(diǎn)P在雙曲線的右支上．
由題意可得s-t=2
2
，①s+t=4，②
由②2-①2得4st=8，
∴st=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線和橢圓的定義及其性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函數(shù)；
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[0，1]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
34
•16 
1
3
+lg
1
100
+e0-lg2-lg5的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，m≤
1
3
x3-4x+4恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
1-|x|
=
1-y
表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解某市今年準(zhǔn)備報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，則第2小組的頻率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如圖所示的數(shù)表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一個(gè)數(shù)“兩腳”的兩數(shù)都是此數(shù)的2倍，記表n中所有的數(shù)之和為an，例如a2=5，a3=17，a4=49，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，若不等式x+
xy
≤a（x+2y）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案