已知f(x)=
1
3
(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1的極值點(diǎn)是-5，1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值； 
（Ⅱ）求y=f（x）的遞增區(qū)間．
（Ⅰ）∵f(x)=
1
3
(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1，
∴f'（x）=（2m-1）x2+4mx-5m2
由題意，即
25(2m-1)-20m-5m2=0
2m-1+4m-5m2=0
，
解得，m=1．
經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)m=1時(shí)，f（x）的極值點(diǎn)是-5，1，所以m=1…6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）f(x)=
1
3
x3+2x2-5x-1，f'（x）=x2+4x-5=（x+5）（x-1），
解不等式f'（x）＞0得，x＜-5或x＞1，
∴y=f（x）的遞增區(qū)間是（-∞，-5]，[1，+∞）．…12分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
x+2
x+1
，則f(1)+f(2)+…+f(10)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…f(
1
10
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
13
(2m-1)x3+2mx2-5m2x-1的極值點(diǎn)是-5，1．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值； 
（Ⅱ）求y=f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
求f(
1
3
)+f(
4
3
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
則f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．

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