【題目】在討論勾股定理的過(guò)程中,《九章算術(shù)》提供了許多整勾股數(shù),如,等等.其中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”,后人在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究,得到如下規(guī)律:若勾股數(shù)組中的某一個(gè)數(shù)是確定的奇數(shù)(大于1),把它平方后拆成相鄰的兩個(gè)整數(shù),那么奇數(shù)與這兩個(gè)整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù),若勾股數(shù)組中的某一個(gè)數(shù)是大于2的偶數(shù),把它除以2后再平方,然后把這個(gè)平方數(shù)分別減1,加1所得到的兩個(gè)整數(shù)和這個(gè)偶數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù).由此得到的這種勾股數(shù)稱之為“由生成的一組勾股數(shù)”.若“由17生成的這組勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為,“由20生成的這組勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為,則____________.

【答案】246

【解析】

根據(jù)題意,是奇數(shù),平方后將結(jié)果拆分成兩個(gè)相鄰整數(shù)得到勾股數(shù),即可得;是偶數(shù),除以2后再平方,然后把這個(gè)平方數(shù)分別減1,加1所得到勾股數(shù),即可求得.

因?yàn)?/span>是奇數(shù),由題意把平方后拆成相鄰的兩個(gè)整數(shù),可知,而,

17生成的這種勾股數(shù)為:,則;

因?yàn)?/span>是偶數(shù),由題意把除以2后再平方,可得,把100分別減1,加1所得到的兩個(gè)整數(shù)為,所以20生成的這種勾股數(shù)為:,則,

.

故答案為:246

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某娛樂(lè)節(jié)目參賽選手分初賽培訓(xùn)、復(fù)賽三個(gè)階段選拔,將50位參選手的初賽成績(jī)(總分150分)分成[90,100),[100110),[110,120),[120130),[1301405組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分析直方圖,估算這50個(gè)選手初賽成績(jī)的平均分,若節(jié)日組規(guī)定成績(jī)大于或等于120分的選手可獲得節(jié)目組組織的培訓(xùn)資格,120分以下(不包括120)的則被淘汰,求這50個(gè)人中獲得培訓(xùn)資格的人數(shù);

2)節(jié)目組從獲得培訓(xùn)資格的人員中選拔部分人員進(jìn)入復(fù)賽.為增加節(jié)目的娛樂(lè)性,節(jié)目組提供了以下兩種進(jìn)入復(fù)賽的方式(每位選手只能選擇其中一種)

第一種方式:利用分層抽樣的方法抽取6名選手參加復(fù)賽;

第二種方式:每人最多有5次答題機(jī)會(huì),累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題終止答題,答對(duì)3題可參加復(fù)賽

①已知甲的初賽成績(jī)?cè)?/span>[120130)內(nèi),他答對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的概率為,并且互相之間沒(méi)有影響甲要想?yún)⒓訌?fù)賽,選擇那種方式更有利?

②若甲選擇第二種方式,求他在答題過(guò)程中答題個(gè)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 點(diǎn)在底面內(nèi)的射影在線段上,且, ,M在線段上,且

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)在線段AD上確定一點(diǎn)F,使得平面平面PAB,并求三棱錐的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016520日以來(lái),廣東自西北到東南出現(xiàn)了一次明顯降雨.為了對(duì)某地的降雨情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),氣象部門對(duì)當(dāng)?shù)?/span>20~289天內(nèi)記錄了其中100小時(shí)的降雨情況,得到每小時(shí)降雨情況的頻率分布直方圖如下:

若根據(jù)往年防汛經(jīng)驗(yàn),每小時(shí)降雨量在時(shí),要保持二級(jí)警戒,每小時(shí)降雨量在時(shí),要保持一級(jí)警戒.

1)若以每組的中點(diǎn)代表該組數(shù)據(jù)值,求這100小時(shí)內(nèi)每小時(shí)的平均降雨量;

2)若從記錄的這100小時(shí)中按照警戒級(jí)別采用分層抽樣的方法抽取10小時(shí)進(jìn)行深度分析.再?gòu)倪@10小時(shí)中隨機(jī)抽取3小時(shí),求抽取的這3小時(shí)中屬于一級(jí)警戒時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2016915中秋節(jié)(農(nóng)歷八月十五)到來(lái)之際,某月餅銷售企業(yè)進(jìn)行了一項(xiàng)網(wǎng)上調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

合計(jì)

喜歡吃月餅人數(shù)(單位:萬(wàn)人)

50

40

90

不喜歡吃月餅人數(shù)(單位:萬(wàn)人)

30

20

50

合計(jì)

80

60

140

為了進(jìn)一步了解中秋節(jié)期間月餅的消費(fèi)量,對(duì)參與調(diào)查的喜歡吃月餅的網(wǎng)友中秋節(jié)期間消費(fèi)月餅的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):

已知該月餅廠所在銷售范圍內(nèi)有30萬(wàn)人,并且該廠每年的銷售份額約占市場(chǎng)總量的35%.

1)試根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析,能否有以上的把握認(rèn)為,喜歡吃月餅與性別有關(guān)?

參考公式與臨界值表:,

其中:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2)若忽略不喜歡月餅者的消費(fèi)量,請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì):該月餅廠恰好生產(chǎn)多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019924日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出,1952年~2018年,我國(guó)GDP679.1億元躍升至90.03萬(wàn)億元,實(shí)際增長(zhǎng)174倍;人均GDP119元提高到6.46萬(wàn)元,實(shí)際增長(zhǎng)70.全國(guó)各族人民,砥礪奮進(jìn),頑強(qiáng)拼搏,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國(guó)2010年至2018GDP總量(萬(wàn)億元)的折線圖.注:年份代碼19分別對(duì)應(yīng)年份20102018.

1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;

2)建立關(guān)于的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并預(yù)測(cè)2021年全國(guó)GDP的總量.

附注:參考數(shù)據(jù):.

參考公式:相關(guān)系數(shù);

回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題:其中所有假命題的序號(hào)是_______.

①命題,的否定是;

②將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像;

③冪函數(shù)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù);

④函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為

1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2若點(diǎn)與點(diǎn)均在橢圓上,且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,問(wèn):橢圓上是否存在點(diǎn)點(diǎn)在一象限,使得為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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