已知復(fù)數(shù)z1＝－2i(1＋i)．

(1)求|z1|；

(2)若|z|＝1，求|z－z1|的最大值．


解：(1)∵z1＝－2i(1＋i)＝2－2i，

∴|z1|＝＝2.

(2)如圖所示，由|z|＝1可知，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是半徑為1，圓心為O(0,0)的圓，而z1對應(yīng)著坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z1(2，－2)．所以|z－z1|的最大值可以看成是點(diǎn)Z1(2，－2)到圓上的點(diǎn)的距離的最大值．由圖知|z－z1|max＝|z1|＋r(r為圓半徑)＝2＋1.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（    ）

A、             B、            C、               D、

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 設(shè)是的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從到的函數(shù)滿足：；對任意，當(dāng)時(shí)，恒有，那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，以下集合對不是“保序同構(gòu)”的是（　�。�

A.    　　　　　　 B.　 

C.     　　  D.  

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已知i是虛數(shù)單位，則＝（    ）

A．1－2i              B．2－i             C．2＋i             D．1＋2i

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方程 +6x +13 =0的一個(gè)根是(     )

A -3+2i   B   3+2i   C  -2 + 3i   D  2 + 3i  

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在下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為

A．       B．       C．          D．

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sin15osin75o的值是____________.

 

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設(shè)，若直線與直線垂直，則實(shí)數(shù)      .

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如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（    ）．

A．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增     

B．函數(shù)在處取得極大值

C．函數(shù)在上單調(diào)遞增           

D．當(dāng)時(shí)，取極大值

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