【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c， ， ．
（Ⅰ）求邊c的值；
（Ⅱ） 若 ，求△ABC的面積．

【答案】解：（Ⅰ）因?yàn)閍= ， ，
所以由正弦定理得c= a=4
（Ⅱ）因?yàn)閏=4， ，
所以由余弦定理得，c2=a2+b2﹣2abcosC，
則
化簡(jiǎn)，b2﹣2b﹣8=0，解得b=4或b=﹣2（舍去），
由 得， ，
所以△ABC面積
【解析】（Ⅰ）由正弦定理化簡(jiǎn)已知的式子，由條件求出c的值；（Ⅱ）由條件和余弦定理列出方程，化簡(jiǎn)后求出b的值，由平方關(guān)系求出sinC的值，代入三角形的面積公式求出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y=x3（x＞0）和曲線y= 圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），圓Q：（x﹣2）2+（y﹣ ）2=2的圓心Q在橢圓C上，點(diǎn)P（0， ）到橢圓C的右焦點(diǎn)的距離為 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線l1 ， l2 ， 且l1交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，直線l2交圓Q于C，D兩點(diǎn)，且M為CD的中點(diǎn)，求△MAB的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長(zhǎng)度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期為π，x∈R，ω＞0是常數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=a﹣x2（ ≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1， +2]
B.[1，e2﹣2]
C.[ +2，e2﹣2]
D.[e2﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）﹣x在[0，+∞）上的最大值；
（Ⅲ）已知a＞1，b＞0，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果將函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）的圖象向左平移 個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么φ=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)：

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程．
（2）回歸直線必經(jīng)過(guò)的一點(diǎn)是哪一點(diǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案