【題目】太極圖是以黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,俗稱陰陽(yáng)魚(yú),它形象化的表達(dá)了陰陽(yáng)輪轉(zhuǎn),相反相成是萬(wàn)物生成變化根源的哲理,展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化,相對(duì)統(tǒng)一的形式美.如圖,按照太極圖的構(gòu)圖方法,在平面直角坐標(biāo)系中,圓被函數(shù)的圖象分割為兩個(gè)對(duì)稱的魚(yú)形圖案,其中兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)均為,現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,其面積為S,則的內(nèi)切圓O的半徑.這是一道平面幾何題,其證明方法采用“等面積法”設(shè)空間四面體四個(gè)面的面積分別為積為V,內(nèi)切球半徑為R.請(qǐng)用類比推理方法猜測(cè)對(duì)空間四面體存在類似結(jié)論為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某海濱浴場(chǎng)一天的海浪高度是時(shí)間的函數(shù),記作,下表是某天各時(shí)的浪高數(shù)據(jù):
0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | |
1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)選用一個(gè)三角函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)海濱浴場(chǎng)的海浪高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系;
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度不少于時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放海濱浴場(chǎng),請(qǐng)依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的至之間,有多少時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行沖浪?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,
.
(1)證明: ;
(2)若直線與平面所成角為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí), 取得極值,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且時(shí),總有 成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線:,曲線: .以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求,的直角坐標(biāo)方程;
(2)與,交于不同四點(diǎn),這四點(diǎn)在上的排列順次為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)有三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),分別位于一個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)M,N及的中點(diǎn)S處,,現(xiàn)要在該矩形的區(qū)域內(nèi)(含邊界),且與M,N等距離的一點(diǎn)O處設(shè)一個(gè)宣講站,記O點(diǎn)到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和為.
(1)設(shè),試將L表示為x的函數(shù)并寫(xiě)出其定義域;
(2)試?yán)茫?/span>1)的函數(shù)關(guān)系式確定宣講站O的位置,使宣講站O到三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的距離之和最。
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