已知直線l的方程為：y＝－(x－1)，直線l與x軸的交點為F，圓O的方程為：x2＋y2＝4，C、D在圓上，CF⊥DF，設(shè)線段CD的中點為M．

(1)如果CFDG為平行四邊形，求動點G的軌跡；

(2)已知橢圓的中心在原點，右焦點為F，直線l交橢圓于A、B兩點，又＝2，求橢圓C的方程．

答案：
解析：

　　(1)F(1，0)，CD中點M(x1，y1)；MF2＝R2－OM2：

　　x12－x1＋y12－3/2＝0(4分)

　　相關(guān)點求得軌跡(x＋1)2－2(x＋1)＋(y)2－6＝0

　　x2＋y2－7＝0(9分)

　　(2)設(shè)直線，

　　由；將，

　　整理得(11分)

　　由韋達定理可知：

　　由①2/②知

　　又因此所求橢圓方程為：(15分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點M，
圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點．
（Ⅰ）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個橢圓于C、D兩點，其中C、D兩點在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=m+5（m∈R），其傾斜角為
π
4
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、
4
3
B、-1
C、-
4
3
D、
4
3
或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為3x-2y-1=0，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（an，Sn）在直線l上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）bn=
n(2Sn+1)
an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求f(n)=
bn
Tn+24
(n∈N*)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點，引圓O的割線PB與圓O交于C點．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
（Ⅰ）l′與l平行且過點（-1，-3）；
（Ⅱ）l′與l垂直且過點（-1，-3）．

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