Question

已知7件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一不放回地進(jìn)行檢驗(yàn)，直到2件次品都能被確認(rèn)為止．（如：前5次檢驗(yàn)到的產(chǎn)品均不為次品，則次品也被確認(rèn)）
（I）求檢驗(yàn)次數(shù)為3的概率；
（II）設(shè)檢驗(yàn)次數(shù)為5的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用組合求出經(jīng)過3次檢驗(yàn)的所有的結(jié)果個(gè)數(shù)及前2次檢驗(yàn)中有1次得到次品，第3次檢驗(yàn)得到次品的結(jié)果個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式求出概率．
（II）利用古典概型的概率公式求出“在5次檢驗(yàn)中，前4次檢驗(yàn)中有1次得到次品，第5次檢驗(yàn)得到次品”的概率和“在第5次檢驗(yàn)中，沒有得到次品”的概率，利用互斥事件的概率和公式求出概率．
解答：解：（I）記“在3次檢驗(yàn)中，前2次檢驗(yàn)中有1次得到次品，第3次檢驗(yàn)得到次品”為事件A，則檢驗(yàn)次數(shù)為3的概率   
（II）記“在5次檢驗(yàn)中，前4次檢驗(yàn)中有1次得到次品，第5次檢驗(yàn)得到次品”為事件B，記“在第5次檢驗(yàn)中，沒有得到次品”為事件C，則檢驗(yàn)次數(shù)為5的概率
點(diǎn)評(píng)：利用古典概型求事件的概率時(shí)需要求基本事件的個(gè)數(shù)，常用的方法有：列舉的方法、列表法、排列組合的方法、樹狀圖的方法．