[2013·廣州質(zhì)檢]已知向量a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三個(gè)向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1=3,AB=2,若N為棱AB的中點(diǎn).
(1)求證:AC1∥平面CNB1;
(2)求四棱錐C-ANB1A1的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知=(2,4,5),=(3,x,y),若∥,則( )
A.x=6,y=15 |
B.x=3,y= |
C.x=3,y=15 |
D.x=6,y= |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(14分)(理)在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形,平面SAC
⊥平面ABC,SA=SC=2,M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:AC⊥SB;
(Ⅱ)求二面角N-CM-B的大小;
(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面CMN的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),則AC邊上的高BD等于( )
A.5 | B. | C.4 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1-DC-C1的大小為60°,則AD的長(zhǎng)為( )
A. | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知向量=(2,4,5),=(3,x,y),若∥,則( )
A.x=6,y=15 | B.x=3,y= |
C.x=3,y=15 | D.x=6,y= |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F且EF=,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ).
A.AC⊥BE |
B.EF∥平面ABCD |
C.三棱錐A-BEF的體積為定值 |
D.異面直線AE,BF所成的角為定值 |
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